Hailing frequencies open, Captain

전기전자공학 실험지시서 Lecture 05

2021-11-11T00:00:00+00:00

실 험 지 시 서

주제: 다이오드 관련 실험 수행

참고자료

해사 실험교재 실험 9(기초이론), 10(반파 및 전파 정류회로), 11(클리핑, 클램핑 회로 설계)
ㅇㅇㅇ

이론 설명 주요내용

다미오드 기본적인 내용
- 어떤 역할을 하는 소자인지
- 어떤 모델로 표현할 수 있는지, 실험교재 p117
https://tinyurl.com/ydt2b2e3 회로를 통해 계속 업데이트합시다!
한편 시뮬레이터상에서 구현된 다이오드의 모델이 어떤 것인지 확인을 할 필요가 있음 - 확인하는 방법 및 회로의 구성은?
- 실험 교재에 나오는 기본적인 회로 구성 후 세부 파라미터 설정 관련: 다이오드의 경우 많은 옵션이 있습니다. 번호는 모델번호를 나타냅니다. 모델번호에 따른 세부적인 스펙은 https://www.alldatasheet.com/ 에서 찾을 수 있습니다. 우리는 가장 기본적인 모델을 사용할 예정입니다.
- 교류전압 - 다이오드만 연결된 회로에서 다이오드에서 관찰되는 전압과 전류의 그래프를 확인함 - 전류 그래프가 조금 늦게 올라옴
- 교류전압 - 다이오드 - 저항이 연결된 회로에서 …
반파 및 전파 정류회로 관련 : 시뮬레이터에서의 다이오드에 대한 특성이 확인이 되었다면, 반파 및 전파 정류회로에 대한 설명을 하고 이후 LPF 설명과 연관하여 직류전압 추출하는 것을 설명할 수 있음.
클리핑, 클램핑 회로 관련
- 예제) 전자기타 디스톨션
  - https://m.blog.naver.com/yogoho210/221082881085 (데모 유튜브 포함)
  - 주관적 미디시점 - 일렉기타같은 사운드를 아주 간단하게 만드는 방법이 있다고? by 주관적 미디시점 00초 ~ 53초
    - 그래프를 통해 파형을 보여주고 있음
- AC/DC 노래 한곳: Iron Man ‘Back in Black’ by Old Player

회로 구성 @falstad

시뮬레이터에서의 다이오드 모델을 확인하는 방법
위-아래 모두 클리핑 되는 회로 만들어보기, 그림 11-6

SBL code analysis

2021-11-01T00:00:00+00:00

BASIS = exp(-distSquared(X,C)/(basisWidth^2));

distSquared 함수는 $(x-x_m)^2$ 을 수행

D2 = (sum((X.^2), 2) * ones(1,ny)) + (ones(nx, 1) * sum((Y.^2),2)') - 2*X*Y';

consider models which are a linearly-weighted $\phi_m(x)=\exp \left( -\frac{ ||x-x_m||^2 }{r^2} \right)$

전기전자공학 실험지시서 Lecture 00 - math equation

2021-10-28T00:00:00+00:00

Youtube lecture playlist
section 3.1, _p97

실 험 지 시 서

Youtube lecture playlist

section 3.1, _p97

This is test inline equation, $x=Fa$.

A compressible signal $\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^n$ may be written as a sparse vector $\boldsymbol{s} \in \mathbb{R}^n$ in a transform basis $\boldsymbol{\Psi} \in \mathbb{R}^{n*n}$:

\[\boldsymbol{x} = \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{s} \tag{3.1}\]

Specifically, the vector $\boldsymbol{s}$ is called $K$-sparse in $\boldsymbol{\Psi}$ if there are exactly $K$ nonzero elements.

책에서 서술된 것 처럼 Fourier, Wavelet TF는 $\boldsymbol{\Psi}$의 구체적인 예로 이해하여도 무관하다.

With knowledge of the sparse vector $\boldsymbol{s}$ it is possible to reconstruct the signal $\boldsymbol{x}$ from eq.(3.1). Thus, the goal of compressed sensing is to find the sparsest vector $\boldsymbol{s}$ that is consistent with the measurements $\boldsymbol{y}$.

\[\begin{aligned} \boldsymbol{y} & = \boldsymbol{C} \boldsymbol{x} \tag{3.3} \\ & = \boldsymbol{C} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{s} \\ & = \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{s} \end{aligned}\] \[\lim_{x\to 0}{\frac{e^x-1}{2x}} \overset{\left[\frac{0}{0}\right]}{\underset{\mathrm{H}}{=}} \lim_{x\to 0}{\frac{e^x}{2}}={\frac{1}{2}}\]

Recorving an audio signal from sparse measurements

% Generate signal, DCT of signal
n = 4096;             % points in high resolution signal
t = linspace(0, 1, n);
x = cos(2* 97 * pi * t) + cos(2* 777 * pi * t);

% Randomly sample signal
p = 128;              % num. random samples, p=n/32
perm = round(rand(p, 1) * n);
y = x(perm);          % compressed measurement

전기전자공학 실험지시서 Lecture 00 - test

2021-10-28T00:00:00+00:00

제목

\[F=ma\]

CS outline

2021-10-28T00:00:00+00:00

Reference lists

textbook & youtube lecture lists by Steve Brunton
- textbook: [0037]_T03_R16 - Brunton, Steven L., and J. Nathan Kutz. Data-driven science and engineering: Machine learning, dynamical systems, and control. Cambridge University Press, 2019.
- Youtube lecture series by Steve Brunton(Total 23)
textbook: [0832]_T01_R08 - Eldar, Yonina C., and Gitta Kutyniok, eds. Compressed sensing: theory and applications. Cambridge university press, 2012.
Compressive Sensing with matlab code
- Michigan center for CS [0832]_T01_R02
- matlab [0832]_T01_R01 mathworks Cleve’s Corner
- Colorado - Begineers Code for compressive sensing 09Y [0832]_T01_R07
SBL Mike Tipping 논문 및 코드
- 코드가 너무 어렵다;;;
SBL DOA Peter 논문 및 코드
- 코드는 peter SBL 및 cvx 의 성능을 상호 비교하고 있음
신명인 작성 논문 및 코드 [0832]_T06_C02 그리고 참고자료
- ㅇㅇㅇ

CS

model

자연에 존재하는 데이터는 적절한 coordinate system(i.e., $\boldsymbol{\Psi}$, such as DCT, FT etc)을 이용한다면 sparse representation이 가능함. _{[0037]_T03_R16, p96} $\boldsymbol{x} = \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{s}$
$x$ 는 원본신호이고 앞서 이야기하였지만 내재된 sparsity 특성에 의해서 transform basis에 의해 K-sparse vector로 표현될 수 있다. 한편 원본신호($\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{n}$)는 measurement(혹은 sampling) matrix($\boldsymbol{C} \in \mathbb{R}^{p \times n}$)에 의해 측정신호($\boldsymbol{y} \in \mathbb{R}^{p}$)로 표현된다. $\begin{aligned} \boldsymbol{y} & = \boldsymbol{C} \boldsymbol{x} \\ & = \boldsymbol{C} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{s} \\ & = \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{s} \end{aligned}$
- sparse representation의 목적은 measurement $\boldsymbol{y}$로 부터 sparsest vector $\boldsymbol{s}$을 찾는 것이다.
- 혹은 measurement, $\boldsymbol{y}$로 부터 원본신호, $\boldsymbol{x}$을 복원하는 것이다.

CS in action

matlab L1-magic example

Michigan center for CS _{[0832]_T01_R02}
- matrix $\boldsymbol{B} \in \mathbb{R}^{481 \times 481}$ 는 DFT 연산을 수행하는 matrix
- matrix $\boldsymbol{A} \in \mathbb{R}^{90 \times 481}$ 는 matrix $\boldsymbol{B}$ 중 일부 row을 랜덤하게 선택하는 measurement matrix로 랜덤하게 선택된 데이터 포인트에 대해 DFT 연산을 수행, i.e., $\boldsymbol{y} = \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}^{T}$
- toy example의 핵심은 measurement $ \boldsymbol{y} $ 와 measurement matrix $ \boldsymbol{A} $ 로 부터 source signal $ \boldsymbol{x} $ 을 찾아내는 것
- 코드의 논리 진행 과정에서 twice DFT는 원신호로 돌아오게 된다는 것을 알고 있어야 함.
matlab simple code_{[0832]_T01_R01} mathworks Cleve’s Corner
- 기본적으로 Michigan center for CS의 예제와 동일하나, L1-magic에 의한 연산 결과를 pinv에 의한 연산 결과와 비교하였음
- L1-magic - 1-norm, pinv - 2-norm

CVX, convex optimization example _{[0832]_T01_R07}

CS with Bayesian: SBL, Sparse bayesian learning _{[0832]_T06_C02}

SBL 제안, Mike Tipping: Web and Paper(2001)
SBL의 개념을 underwater acoustic 분야에 적용하여 연구를 시작한 것은 UCSD Noise Lab, Peter 에 의해서 진행이 되었음. 주로 DOA estimation, Localization 분야에 적용
신명인은 SBL을 주파수 추정 분야에 적용

SBL 알고리즘의 Hyper-parameter 업데이트 시 Mike는 EM-algorithms을 사용하고, Peter는 통계적인 방식을 사용하고 있음

* * *

regression comparison: SBL algorithms in depth

SBL tutorial은 Mike Tipping lecture note 1, 2, 3, 4을 참고하였다. lecture note의 논리전개는 estimation parameter(혹은 regression - model prediction)을 위하여 1) classic과 probabilistic approach 을 비교하고 2) probabilistic approach에서 condition(i.e., sparcity)을 추가하여 Sparse Bayesian Learning 알고리즘을 유도한다.

youtube SBL useful outline introduction

model for CLASSIC approach

given model

data set comprising $N=15$ samples generated from the function $y=sin(x)$ with Gaussian noise of $\sigma^2=0.2$.
- model this data with some parameterised function $y(x;\boldsymbol{w})$
- linearly-weighted sum of $M$ fixed basis function $\phi _m(x)$ (RBF, radial basis function) $y(x;\boldsymbol{w}) = \sum_{m=1}^{M} w_{m} \phi _{m}(x)$

Goal is model prediction - model parameter prediction

CLASSIC approach #1: Least-squares approach

Criterion: minimising the error measure $E_D(\boldsymbol{w}) = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{N} \left[ t_n - \sum_{m=1}^{M} w_{m} \phi _{m}(x_n) \right]^2$

solution $\boldsymbol{w}_{LS} = \left( \Phi^T \Phi \right)^{-1} \Phi^T \boldsymbol{t}$

disadvantage: over-fitting

CLASSIC approach #2: PLS, penalized least-squares

idea or motivation

we typically prefer smoother function, which typically have smaller weights $\boldsymbol{w}$
complexity control - Regularisation (over-fitting problem)

Criterion: minimising the error with weight penalty So, add a weight penalty term to the error function so that, $E(\boldsymbol{w}) = E_D(\boldsymbol{w}) + \color{red} \lambda \color{a} E_W(\boldsymbol{w})$

where standard choice of weight penalty is the squared-weight penalty, $E_W(\boldsymbol{w}) = \frac{1}{2} \sum_{m=1}^{M} w_{m}^{2}$
the hyperparameter $ \color{red} \lambda $ balances the trade-off between $E_D(\boldsymbol{w})$ and $E_W(\boldsymbol{w})$

solution $\boldsymbol{w}_{PLS} = \left( \Phi^T \Phi + \lambda I \right)^{-1} \Phi^T \boldsymbol{t}$

model for probalistic approach

probalistic approach 라는 것이 곧 Bayesian approach을 의미하는 것은 아니다. also refer to Kay estimation text.

$t_n = y(x_n;\boldsymbol{w}) + \epsilon _n$

where $\epsilon _n$ is noise with Gaussian distribution, $N(0, \sigma ^2)$:
$p(t_n \boldsymbol{w}, \sigma^2)$ ~ $N(y(x_n; \boldsymbol{w}), \sigma ^2)$

the likelihood of the data set is $\color{green} p(\boldsymbol{t}|\boldsymbol{w}, \sigma ^2) \color{a} = \prod_{n=1}^{N} p(t_n | \boldsymbol{w}, \sigma^2)$

Goal is model prediction - model parameter prediction

Probabilistic approach #1: Maximum Likelihood

estimate for $\boldsymbol{w}$ that maximised the $\color{green} p(\boldsymbol{t}|\boldsymbol{w}, \sigma ^2)$ this is identical to the least-squares solution

Probabilistic approach #2: MAP, maximum a posteriori

idea or motivation similar with previous PLS - regularisation weight penalty, we now control the complexity of the model via a prior distribution which expresses our ‘degree of belief’ over values that $\boldsymbol{w}$ might take: $p(\boldsymbol{w}|\alpha) = \prod_{m=1}^{M} \sqrt{\frac{\alpha}{2\pi}} \exp \left( -\frac{1}{2} \alpha w_{m}^{2} \right)$

zero-mean Guassian prior, independent for each weight $w_m$
common inverse variance hyperparameter $\alpha$

Bayes rule with more familiar notation $\begin{aligned} p(\theta | x) & = \frac{ p(x | \theta) p(\theta) }{ p(x) } \\ p(\boldsymbol{w} | \boldsymbol{t}, \alpha, \sigma ^2) & = \frac{ p(\boldsymbol{t} | \boldsymbol{w}, \sigma ^2) p(\boldsymbol{w} | \alpha) }{ p(\boldsymbol{t} | \alpha, \sigma ^2) } \end{aligned}$

so, the posterior is Gaussian: $ p(\boldsymbol{w} | \boldsymbol{t}, \alpha, \sigma ^2) = N(\mu, \Sigma) $ with $\mu = $ $\Sigma = $

Bayesian learning is about the better estimation, REF youtube video.

marginalisation - the distinguishing element of Bayesian methods is marginalisation: attempt to integrate out all ‘unisance’ variables

making prediction - learned from the training values $\boldsymbol{t}$, how we make a prediction for data $t_$ given a new input datum $x_$

reference youtube by KU DSBA lab 해설

GitKraken 사용기 - 익숙해지기

2021-10-28T00:00:00+00:00

GitKraken

PC와 MAC에서의 GitKraken profile 차이 두 대의 머신 모두 Github hihjcho@webmail.korea.ac.kr 계정(account)으로 로그인하였는데, 각 머신에서 사용하는 profile이 왜 통일되지 않는가?
- profile과 account는 서로 다른 의미임을 생각해야 한다.

commit history에서도 확인할 수 있듯이 엉망이고, 꼬여버렸다. 어떻게 매듭을 풀 수 있을까?

Push 수행 시 에러 발생으로 merge 이후에 push을 수행함

# This is test inline equation, $x=Fa$.

Git, Github의 활용 상황

2021-10-23T00:00:00+00:00

git github gitKraken

언제 사용 할 수 있나?

제법 덩치가 커진 프로젝트 구현 중에 멤버들 사이의 소통은 비정형화된 수단을 통하여 수시로 발생한다. 1) 프로젝트 파일 용량은 덩치가 커져서 매번 메일을 통해 주고 받는 것이 부담스러울 뿐만 아니라, 2) 업데이트 이력에 대한 기록을 통해 체계적(?)인 관리의 필요성도 느끼고 있다.

Github pages 시작: 기본 설정을 위한 참고자료 및 more reference

2021-10-23T00:00:00+00:00

Github pages 이용을 위한 길잡이

기본 설정을 위한 참고자료 in short

길잡이가 되는 동영상 - 일단 실체부터 만들고 시작하자. 깃헙(GitHub) 블로그 10분안에 완성하기, 테디노트

minimal-mistakes(m.m.) Fork 이후 환경설정에 대한 정리

repo name 변경(as hihjcho.github.io)
_config.yml 수정 : should edit url address
posting 하기 위해서는 _posts 폴더 생성 후 *.md 파일 생성

m.m.에 대한 사실 몇 가지

gem-based theme
Jekyll
ruby

구체적인 환경설정

참고: 정리가 재밌는 개발자의 블로그 및 Github pages - minimal-mistakes 거의 모든 세팅에 대한 정리

다음은 참고한 블로그 포스팅의 주요 내용을 포스팅별로 정리한 것인데, 추후에 포스팅과 무관하게 재정리할 필요있음

[Github Blog] Jekyll - minimal mistakes 시작하기

Ruby 설치
Jekyll 설치
minimal-mistakes Fork
변경된 사항 로컬에서 확인하는 방법
- 또 다른 참고 블로그: cmd창에서 bundle exec jekyll serve 실행, 브라우저에서 http://localhost:4000입력

[Github Blog] minimal mistakes - config.yml 수정하기

기본 정보 입력 - 블로그 전반에 적용되는 사항
메인 프로필 영역 입력 - 블로그 좌측 프로필 영역
하단 프로필 영역 - 블로그 하단 프로필 영역
첫 화면 게시물 개수
dafaults 설정(?)

[Github Blog] minimal mistakes - Category 세팅하기

‘navigation.yml’ 수정 - 상단 카테고리 설정
지정된 카테고리 중 원하는 페이지 수정
TOC 다루기

본문 영역 및 글자 크기

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방문자 통계하기

검색창 노출시키기

math equation represeantation, 수식 사용을 위한 환경설정:

참고 방법 #1: md processor - kramdown 설정, mathjax_support.html 생성 등의 과정으로
- 1: https://chaelin0722.github.io/blog/mathjex/
- 2: https://mkkim85.github.io/blog-apply-mathjax-to-jekyll-and-github-pages/
- 3: http://benlansdell.github.io/computing/mathjax/
- 결과: 인라인 수식은 보이나, 수식 블록은 보이지 않음.

- 참고 방법 #2: - http://www.ktug.org/xe/index.php?mid=KTUG_open_board&document_srl=248288 > 20.8월에 kramdown이 버전이 바뀌면서 올해 초에 발표했던 MathJax 적용이 망가졌습니다 - github와 LateX https://eeeuns.github.io/2020/12/10/githubblog/ - 결과: 인라인 수식은 안보이고, 수식 블록은 보임 -.-

- 참고 방법 #3: 시도는 해보지 않았음 - https://ansohxxn.github.io/blog/math-equation/ - 참고 방법 #4: 역시 본진을 털어야 한다: https://www.mathjax.org/ - https://baeseongsu.github.io/posts/apply-mathjax-to-jekyll-blog/ math delimiter 을 조정하여야 한다. - 결론 - 참고방법 #2에 따라 `/includes/Mathjax.html` 생성, `_layouts/default.html` 수정 - 참고방법 #4에 따라 math delimiter 추가 - inline equation: `$...$` syntax - equation block: `$$...$$` syntax - specific TeX 문법 ## youtube link 예쁘게 보이기 테스트 [Spring - Blender Open Movie](https://www.youtube.com/watch?v=WhWc3b3KhnY){:.glightbox} https://www.youtube.com/watch?v=WhWc3b3KhnY 블로그 카테고리 클릭 시 해당되는 포스트만 보이기 - 카테고리안에서도 세부적으로 sub-category 좌측 메뉴판에 전시 전체 포스팅을 분류하는 기능도 존재하기 - by year, by topis # more Github pages REFERENCE - 정리가 재밌는 개발자 [블로그](https://eona1301.github.io/), [Github pages](https://github.com/eona1301/eona1301.github.io) - 이수환님 블로그, https://suhwan.dev/2017/06/23/jekyll-project-structure/ - Animadversio WashU 중국 유학생, https://animadversio.github.io/ - 김태곤 교수님, https://github.com/taegon - [류정관 개발자](https://ryureka.github.io/) - 로컬에서 개발 환경 구축하기 - https://ansohxxn.github.io/blog/math-equation/ 카테고리 보이기, 페이지 설정 등 세부 설정 조정방법

Hailing frequencies open, Captain

전기전자공학 실험지시서 Lecture 05

이론 설명 주요내용

회로 구성 @falstad

SBL code analysis

전기전자공학 실험지시서 Lecture 00 - math equation

Youtube lecture playlist

section 3.1, p97

전기전자공학 실험지시서 Lecture 00 - test

제목

CS outline

Reference lists

CS

CS in action

matlab L1-magic example

CVX, convex optimization example [0832]_T01_R07

CS with Bayesian: SBL, Sparse bayesian learning [0832]_T06_C02

regression comparison: SBL algorithms in depth

model for CLASSIC approach

CLASSIC approach #1: Least-squares approach

CLASSIC approach #2: PLS, penalized least-squares

model for probalistic approach

Probabilistic approach #1: Maximum Likelihood

Probabilistic approach #2: MAP, maximum a posteriori

GitKraken 사용기 - 익숙해지기

GitKraken

Git, Github의 활용 상황

언제 사용 할 수 있나?

Github pages 시작: 기본 설정을 위한 참고자료 및 more reference

Github pages 이용을 위한 길잡이

구체적인 환경설정

math equation represeantation, 수식 사용을 위한 환경설정:

section 3.1, _p97

CVX, convex optimization example _{[0832]_T01_R07}

CS with Bayesian: SBL, Sparse bayesian learning _{[0832]_T06_C02}